Annahmen:

• Die Kupferseite mit den Spuren wird eher als Kupferblech als als Spuren modelliert.
• Der Körper ist dünn genug, um die Wärmeleitfähigkeit innerhalb des Körpers zu gewährleisten ist unwichtig und das gesamte Gerät hat eine gleichmäßige Temperatur.
• Nur die beiden breiten Oberflächen tragen zum Wärmeverlust bei, die Seiten werden vernachlässigt.
• Die Umgebung, einschließlich Die Luft- und Strahlungssynchronisation hat eine gleichmäßige Temperatur. $ T_s $
• Wärmekoeffizienten: $ \ epsilon_ {cu} $ = 0,78, $ \ epsilon_ {pcb} $ = 0,50, $ h_ {up} = 7,25 \ \ frac {\ text {W}} {\ text {m} ^ 2 \ text {K}} $, $ h_ {down} = 3.63 \ \ frac {\ text {W}} {\ text {m} ^ 2 \ text {K}} $

Unter diesen Annahmen Wir können die Temperatur der Platte durch einfaches Gleichsetzen der Wärmeströme abschätzen. Die pro Zeiteinheit einfallende Wärme stammt aus der Joule'schen Erwärmung des durch das Kupfer fließenden Stroms und wird durch $$ q_ {in} = I ^ 2R gegeben ;; Strahlungswärmeübertragung an die Umgebung, gegeben durch $$ q_ {rad} = \ epsilon \ sigma A (T ^ 4-T_s ^ 4) $$ und konvektive Wärmeübertragung der Luft, die durch $$ q_ {conv} = hA (T-T_s) gegeben ist. $$

Nun setzen wir einfach die Wärmeströme gleich $$ \ begin {align} q_ {in} & = q_ {out} \\ I ^ 2R& = A \ left [\ sigma (T ^ 4-T_s ^ 4) (\ epsilon_ {cu} + \ epsilon_ {pcb}) + (T-T_s) (h_ {up}) + h_ {down}) \ right] \ end {align} $$ wir können dies neu anordnen, um wie eine Quarzgleichung auszusehen $$ \ sigma (\ epsilon_ {cu} + \ epsilon_ {pcb}) T ^ 4 + (h_u +) h_d) T - \ left [\ frac {I ^ 2R} {A} + \ sigma (\ epsilon_ {cu} + \ epsilon_ {pcb}) T_s ^ 4 + (h_u + h_d) T_s \ right] = 0. $ $

Dies ist nicht einfach analytisch zu lösen, aber Mathematica hätte kein Problem. Ich habe es in Python eingefügt und das Minimum des absoluten Wertes numerisch gefunden. Ich habe einen Gesamtwiderstand von $ R = 1 \ Omega $ angenommen, sodass Ihre tatsächlichen Ergebnisse variieren können. Die Ergebnisse sind unten gezeigt.

Hier ist auch der Python-Code:

  importiere scipy.optimize als optimport numpy wie npimport matplotlib.pyplot als plt
# Definieren Sie die Funktion mit einigen zusätzlichen Variablendef tempOpt (t, ts, i): Sigma = 5,67e-8 ec = 0,78 ep = 0,50 hu = 7,25 hd = 3,63 r = 1 a = 0,0103 e = ec + ep h = hu + hd out = Sigma * e * t ** 4 + h * t - i ** 2 * r / a - Sigma * e * ts ** 4 - h * ts return out # Legen Sie die Bereiche für den Strom- und Temperaturstrom = np fest .linspace (0.1, 20, 50) temps = [0, 20, 40, 60, 80, 100] # Berechnen Sie die WerteDict = dict () für temp in temps: resVec = np.zeros (np.shape (Ströme)) cnt = 0 für Strom in Strömen: # Definieren Sie eine neue Funktion einer Variablen und eines Minimums bei Null. # Vergessen Sie nicht, zwischen Kelvin und Celcius zu konvertieren. def tempNow (t): return abs (tempOpt (t + 273.15, temp + 273.15) , aktuell)) # Finden Sie das Minimum mit einer vernünftigen Vermutung = temp + 30 resVec [cnt] = opt.fmin (tempNow, 30) cnt + = 1 # Speichern Sie die Ergebnisse im Wörterbuch resDict [temp] = resVec # Plotplt.figure ( 1) plt.clf () für temp in temps: plt.plot ( Ströme, resDict [temp], lw = 2) plt.xlabel ('Strom (A)') plt.ylabel ('Board Temp ($ ^ \ circ $ C)') leg = plt.legend (temps, loc = 2) ) leg.set_title ('$ T_s $ ($ ^ \ circ $ C)') plt.title ('Platinentemperatur (R = 1 $ \ Omega $)')  

Basierend auf einer schnellen Berechnung mit dem Online-Maximalstromrechner für Spurenbreiteneigenschaften glaube ich, dass Ihre Spuren für 20 A Strom zu klein sind.

Streifenleitungsstromberechnungen (interne Spuren) für 50 mil 4 oz Kupfer sind

Berechnungen des maximalen Mikrostreifenstroms (Externe Spuren) für 50 mil 4 oz Kupfer ist

• Maximaler Strom: 7,51 Ampere
• Spurentemperatur: 35,0 ° C
• Widerstand: 0,0000640 Ohm
• Spannungsabfall: 0,000480 Volt
• Verlustleistung: 0,00361 Watt

Referenz:

• Maximaler Strom der externen Leiterplattenverfolgung
• Maximaler Strom der internen Leiterplattenverfolgung
• Rechner der Leiterplattenverfolgungsbreite
• Mikrostreifenanalyse- / Syntheserechner
• Temperaturanstiegsschätzungen in Rogers Hochfrequenz-Leiterplatten mit Gleich- oder HF-Strom
• Abstand / Abstand zwischen Leiterplatte und Spannung