Frage:
Bestimmen Sie die Höhe aus dem Luftdruckunterschied
Jules Manson
2015-04-04 12:24:35 UTC
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Gegeben:

Ein Problem in meinem Thermodynamik-Text lautet wie folgt ...

Das Barometer eines Bergwanderers zeigt $ 13,8 $ $ psia $ an zu Beginn einer Wanderung und $ 12,6 $ psia $ am Ende. Unter Vernachlässigung des Einflusses der Höhe auf die lokale Gravitationsbeschleunigung bestimmen Sie die vertikale Kletterstrecke. Nehmen Sie eine durchschnittliche Luftdichte von $ .074 \ cdot \ frac {lbm} {ft ^ 3} $ an und nehmen Sie $ g = 31,8 \ cdot \ frac {ft} {s ^ 2} $.

Meine Lösung:

Unsere Lösung beginnt mit der Lösung der Änderung des Luftdrucks und verwendet diese, um die gekletterte Höhe zu bestimmen ...

$$ \ Delta P = P_1-P_2 $$

$$ = (13.8-12.6) \ frac {lbf} {in ^ 2} = 1.2 \ frac {lbf} {in ^ 2} $$

und ...

$$ \ Delta P = \ rho gh $$

umschreiben als ...

$$ h = \ frac {\ Delta P} {\ rho g} $$

Aber zuerst mussten wir $ ft $ -Einheiten in $ in $ umrechnen, da wir auf diese Weise traditionell Druck im englischen System definieren ...

$$ \ rho = .074 \ frac {lbm} {ft ^ 3} \ times \ frac {ft ^ 3} {(12in ^ 3)} \ times.03108 \ frac {slugs} {lbm} = 1,33 \ times10 ^ {- 6} \ frac {slugs} {in ^ 3} $$

$$ g = 31,8 \ frac {ft} {s ^ 2} \ times \ frac {12in} {ft } = 381.6 \ frac {in} {s ^ 2} $$

Wir können jetzt nach $ h $ ...

$$ h = \ frac {\ Delta P auflösen } {\ rho g} = \ frac {1.2 \ cdot lbf} {1.33 \ times10 ^ {- 6} \ frac {slugs} {in ^ 3} \ cdot381.6 \ frac {in} {s ^ 2}} = 2364 \ frac {lbf \ cdot in ^ 2 \ cdot s ^ 2} {slugs} $$

Antwort im Text:

$$ h = 2363 \ cdot ft $$

Frage:

Die Skalarwerte sind fast identisch, die Einheiten jedoch nur passt nicht. Wo bin ich falsch gelaufen?

Die wahrscheinlichste Schlussfolgerung ist, dass ein Sturm kommt. Abgesehen von der Methodik ist der Luftdruck als Höhenmaß in Ordnung, wenn alles andere versagt, aber das Wetter schrecklich beeinflusst wird.
Einer antworten:
#1
+5
Fred
2015-04-05 06:52:21 UTC
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Ich bin froh, dass wir dieses veraltete System obskurer Einheiten vor Jahrzehnten losgeworden sind. Das metrische System ist so viel einfacher.

Aus der Definition des Slug ergibt sich

$ {1 Slug = 1 {lb} _f. {S} ^ 2 / ft} $.

Ersetzen Sie dies durch die Einheiten, die Sie erhalten haben, die $ {slugs} $, $ {lb} _f $ & $ {s} ^ 2 $ go & $ {ft} $ kommt herein.

Der einzige Fehler, den Sie gemacht haben, war, $ {in} ^ 2 $ in Ihrer endgültigen Berechnung auszuschließen.

Der Druck in US-Einheiten beträgt Pfund pro Quadratzoll , nicht Pfund, wie Sie es hatten. Wenn Sie dies korrigieren, erhalten Sie in der endgültigen Berechnung Fußeinheiten.



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