Frage:
Wie berechne ich das Übersetzungsverhältnis, um ein Gewicht mit konstanter Geschwindigkeit zu heben?
lee wei
2015-03-10 10:29:21 UTC
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Ich habe einen 80 g · cm großen Motor mit einer Drehzahl von 15.000 U / min. Ich möchte ein Gewicht von 2 kg mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m / s heben. Wie berechne ich das erforderliche Übersetzungsverhältnis?

Zwei antworten:
#1
+6
Julian
2015-03-10 13:05:07 UTC
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Wenn ich das richtig verstehe, ist das Problem wie folgt:

enter image description here

Die Geschwindigkeit der Last beträgt $ R \ omega = 0,5 = R \ underbrace {\ frac {\ pi} {30} \ frac {15000} {n}} _ \ omega $

Wenn wir nach $ n $ auflösen, erhalten wir

$$ n = 1000 \ pi R $$

Ich stelle fest, dass Ihre Lösung unabhängig vom angehobenen Gewicht ist. Ich verwende das resultierende Verhältnis, um mein Ergebnisdrehmoment zu erhalten (sagen wir 5 Nm). Bedeutet dies, dass ich ein Gewicht von knapp unter 5 N bei gleicher Geschwindigkeit heben kann? (Unter der Annahme eines Einheitsradius)
Meine Antwort ist nur eine einfache kinetische Analyse, vorausgesetzt, der Motor kann die Last ziehen. Um die Last zu beschleunigen, muss der Motor ein Ausgangsdrehmoment erzeugen, das größer ist als das Lastdrehmoment $ \ frac {m g R} {n} $. Wenn man $ T- \ frac {m g R} {n}> 0 $ löst, erhält man $ m <\ frac {n T} {g R} $
#2
+5
Russell McMahon
2015-03-10 19:32:45 UTC
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Ich habe einen 80-g-cm-Motor mit einer Drehzahl von 15000.
Ich möchte ein Gewicht von 2 kg mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m / s heben.
Wie berechne ich das Übersetzungsverhältnis? erforderlich dafür?

Erstens - ist es möglich?

Steht insbesondere genügend Eingangsleistung für die gewünschte Ausgangsleistung zur Verfügung?

Bis auf etwa 2% gilt eine sehr praktische Formel - sie kann konventionell abgeleitet werden und zeigt, dass sich mehrere Faktoren gut aufheben.

Watt = kg x Meter x U / min

80 Gramm ∙ cm = 0,080 kg x 0,01 m

Für die Eingabe W = 0,080 kg x 0,01 mx 15000 = 12 Watt.
Dies ist die maximale Leistung, die Sie liefern können, wenn das Getriebe richtig eingestellt ist bei 100% Wirkungsgrad
(wir sollten so viel Glück haben).

Gewünschte Leistung = Kraft x Abstand pro Zeiteinheit
Watt = Joule / s = mg ∙ d / s

= 2 kg x $ g $ x 0,5 m / s = 2 x 9,8 x 0,5 = 9,8 Watt

Um überhaupt arbeiten zu können, muss der Gesamtwirkungsgrad mindestens 9,8 / 12 oder mehr als etwa 82% betragen .
Das ist aber machbar o möglicherweise schwierig.

Nun zum eigentlichen Problem.

Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass das Ausgangsgewicht oder die Ausgangskraft vom Ende eines Radius des angetriebenes "Zahnrad". Wenn die Ausgabe stattdessen beispielsweise von einer Ankerwinde mit geringerem Durchmesser zum angetriebenen Zahnrad erfolgt, werden die Übersetzungsverhältnisse basierend auf den relativen Durchmessern skaliert. Ignoriere das jetzt.

Torque_in x RPM_in = Torque_out x RPM_out bei 100% Wirkungsgrad

oder RPM_out = Torque_in x RPM_in / Torque_out bei 100% Wirkungsgrad

Also:

U / min out = 0,080 kg × 0,01 m × 15000 U / min / (2 kg × 0,5 m) = 12 U / min

Also Übersetzungsverhältnis = 15000/12 = 1250: 1

Die Die Angabe nicht nur des Ausgangsdrehmoments, sondern auch der tatsächlichen Kraft (2 kg x $ g $) beschränkt die tatsächliche Größe der Ausgangsscheibe, wenn die Leistung am Radius der Scheibe abgenommen wird.



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